D104a03 : Devoir

  1. L'équation représente le mouvement d'une onde sur une corde. y est le déplacement vertical d'une particule de la corde située à la position x, pour un instant quelconque t. Sachant que la dimension de y est la longueur (L) de même que celle de x, et que la dimension de t est le temps (T), quelles sont les dimensions des constantes a , b et c ?

  2. La position d'une particule en mouvement dans un plan peut être obtenue à l'aide d'une expression de la forme : où a = 1 m/s et b = 1 m/s²,

    1. déterminez la grandeur de la vitesse moyenne entre les instants t1 = 1 s et t2 = 1,1 s ?

    2. déterminez la grandeur de la vitesse instantanée à l'instant t1 = 1 s (utilisez la dérivée...)

  3. Vous êtes au stade olympique et vous surveillez attentivement le match de baseball... La balle est frappée et la trajectoire de la balle peut être décrite par l'équation : Sachant que a = 18 m/s , b = 24 m/s , c = 1 m et g =10 m/s2 ...

    1. Faites un schéma illustrant la position de la balle à chacune des cinq premières secondes de son mouvement.

    2. Donnez l'expression générale du vecteur vitesse et illustrez-le sur le schéma à l'instant t1 = 2 s, à l'échelle de 10 m/s pour 1 cm graphique.

    3. Déterminez (par calculs) la position (x) de la balle lorsqu'elle est à sa hauteur maximale.

  4. Voici des résultats expérimentaux concernant le mouvement d'un disque glissant sans frottement ou presque vers le bas de la table à air...

      temps (t)

      s

      ± 0,01

      0.10

      0.20

      0.30

      0.40

      0.50

      0.60

      vitesse (v)

      m/s

      ± 0,02

      0.93

      1.05

      1.17

      1.29

      1.47

      1.53

    1. Sur une feuille millimétrique, faites le graphique de la vitesse en fonction du temps.

    2. Calculez la pente de la droite et son incertitude

  5. D'une hauteur initiale de 1 m (à to = 0) une petite balle inoffensive est lancée dans la classe... Vue de côté, sa trajectoire peut être décrite à l'aide d'une expression de la forme : . Sachant que la balle touche le plancher à l'instant tf = 1,5 s, à une distance horizontale de 4 m de son point de départ, déterminez les constantes a, b et c. (g = 9,8 m/s²).