L104 : Accélérations diverses sur la table à air inclinée

a) Deux disques de masses différentes, sont laissés libres au sommet de la table à air inclinée. Ils glissent vers le bas de la table sans frottement ou presque... Les accélérations sont-elles différentes ?

Pour répondre à cette question il faut construire le graphique de la vitesse en fonction du temps pour chacun des cas étudiés, afin d'y déterminer l'accélération et son incertitude. Il faut tout d'abord déterminer la vitesse en fonction du temps en tenant compte des incertitudes. Les points expérimentaux sont alors représentés par des rectangles tels qu'illustrés ci-dessous. On trace une droite de pente optimale passant dans tous les domaines d'incertitude considérés. On trace aussi une droite de pente minimale et une autre de pente maximale. Le calcul des pentes extrêmes nous donne l'incertitude de l'accélération. On fera donc le calcul de la vitesse à tous les cinq points tout au long de la trajectoire enregistrée sur une grande feuille blanche.

Résultat : a_max = 1,4 m/s² a_opt = 1,2 m/s² et a_min=1,0 m/s² => a = (1,2±0,2)m/s².

b) Si le disque est lancé à la manière d'un projectile comme l'indique le schéma ci-dessous, son accélération horizontale (a_x) est-elle différente de son accélération verticale (a_y) ?

Pour discuter de cette deuxième question on fera des projections perpendiculaires aux axes X et Y tel qu'indiqué sur le schéma ci-dessus. Ces projections nous donneront les composantes v_x et v_y du vecteur vitesse. L'accélération (a_x) sera obtenue par la pente du graphique de la vitesse v_x en fonction du temps et de même, l'accélération (a_y) sera obtenue par la pente du graphique de la v_y en fonction du temps.