CHAPITRE IV

(Résumé)

Potentiel électrostatique

Si un agent extérieur agit sur un système en effectuant un travail qui va changer la position relative des éléments du système, il va changer l’énergie potentielle du système. Si la vitesse des particules est nulle avant et après l’action de l’agent extérieur, alors le travail de la force extérieur est égal à la variation de l’énergie potentielle du système.

Donc : . À cause de la conservation de l’énergie.

Si on déplace, à vitesse constante, une charge q d’un point A à un point B dans un champ électrique, la différence d’énergie potentielle entre ces points considérés sera égale au travail effectuée par la force extérieure contre la force électrique pour déplacer la charge test.

Alors car la force électrique est opposée à la force extérieure.

La différence de potentiel électrostatique V_B – V_A est définie comme la variation d’énergie potentielle entra A et B par unité de charge déplacée.

Donc . Donc si on connaît la d.d.p. entre deux points la variation d’énergie potentielle du système sera DU = qDV.

Pour une charge ponctuelle q on prend l’origine des potentiels (et de l’énergie potentielle) à l’infini, on démontre alors que le potentiel en un point P situé à la distance r de la charge q sera : .

Pour N charges ponctuelles on pourra calculer le potentiel en un point P en faisant la somme algébrique des potentiels produits par chacune des charges, donc :

Pour une distribution continue de charges il faudra faire une somme infinie sur l’ensemble des éléments de charge dq. Alors :

En prenant la référence (zéro) de l’énergie potentielle à l’infini, on trouve que l’énergie de deux charges ponctuelles, q₁ et q₂, séparées par une distance r₁₂ est : .

Pour N charges ponctuelles on a :